Quer saber a idade do seu cérebro?

Clica aqui

Ilusões de ótica

Imagens em movimento

 

A novela matemática

Vale a pena recordar...

Em novembro de 2008, a Escola Secundária de Arouca foi uma das três escolas destacadas no programa Reportagem Especial exibido na SIC. O programa abordou a implementação do Plano Tecnológico nas Escolas e a utilização das Novas Tecnologias em ambiente educativo.

Jogo do 24

Se queres exercitar o teu cálculo mental, o jogo do 24 é pefeito!

O objetivo do jogo é chegar ao resultado 24, utilizando os quatro números do cartão (sem os repetir)  e uma ou várias operações básicas (adição, subtracção, multiplicação, divisão).
Exemplo: com os números 9, 4, 5 e 2
(2  + 4) x (9 - 5) = 24
 





   Faz download de um software de utilização gratuita aqui.

Olimpíadas internacionais de Matemática - 2012

Ouro pela segunda vez consecutiva para um português

Reportagem SIC

Pelo segundo ano consecutivo, Miguel Santos, de 17 anos e aluno do 11.º ano da Escola Secundária de Alcanena, conquistou uma medalha de ouro.

Miguel Moreira, do 10.º ano da Escola Secundária Rainha D. Amélia, em Lisboa, conseguiu uma medalha de prata. João Lourenço (12.º ano, Escola Secundaria Filipa de Vilhena, Porto) e Luís Duarte (11.º ano, Escola Secundária de Alcains) ganharam medalhas de bronze. Francisco Andrade, do 9.º ano da Escola Secundária do Padrão da Légua, em Matosinhos, recebeu uma menção honrosa. Integrava ainda a equipa portuguesa Nuno Arala Santos, do 9.º ano do Colégio Nossa Senhora de Lourdes, no Porto.

A competição terminou esta segunda-feira em Mar del Plata, na Argentina, e reuniu mais de 500 estudantes de 100 países. A participação nas Olimpíadas é organizada pela Sociedade Portuguesa de Matemática e a seleção e preparação dos alunos é realizada pelo Projeto Delfos, do Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra.

Fonte: Correio da Manhã online

A importância do cálculo mental

13*7=28 ?  Não te deixes enganar...

Guia dos curiosos

Por que o número 7 é tão presente no quotidiano das pessoas?

                     Quando foi construído o primeiro edifício da história?

Como se pode pesar o sol?

          O que poderia acontecer se a Terra parasse de girar?

                                        Como os pintainhos saem do ovo?

                                                                                    As aves fazem xixi?

Se quer a resposta para estas e outras questões interessantes, clica aqui.

Solução do desafio nº1

Para conhecer a resposta do desafio nº1, proposto no dia 14 de julho, clique em solução.

Palavras para quê?

Quantas vezes cabe o diâmetro de um círculo na sua circunferência?

Permite-me o desafio?

Desafio nº1

Uma editora utilizou  564 algarismos para numerar as páginas de um livro, consecutivamente desde a primeira página até à última.

Quantas páginas tem o livro?

Na próxima terça feira, dia 17 de julho, será apresentada a solução deste desafio.
Até lá, arrisque o seu palpite!

Manual para o 12º ano GRATUITO

Uma equipa de matemáticos da Universidade de Coimbra (UC) liderada pelo investigador Jaime Carvalho e Silva criou um manual gratuito da disciplina de Matemática A do 12º ano em formato digital.

Este livro digital, denominado NiuAleph 12 - Manual para o 12º ano de Matemática A está disponível online, em formato PDF, podendo ser descarregado gratuitamente.

Além da matéria, o manual engloba também conselhos para a preparação de exames e textos de leitura sobre a disciplina. O objetivo é dotar os estudantes com várias ferramentas realmente úteis que, embora não substituam o estudo regular e o trabalho empenhado, possam realmente ser lidas e trabalhadas pelos estudantes.

 

 

Segundo Jaime Carvalho e Silva, o projeto "concentra-se nos conceitos essenciais, dá orientação sobre o estudo e ajuda a preparação para os exames, numa estreita ligação entre a teoria e a prática".

Todos os manuais do projeto serão complementados por páginas na Internet onde serão incluídas novas tarefas, ajudas e provas de avaliação "para apoiar o trabalho" dos alunos, conclui o investigador.

Quem preferir o formato tradicional poderá também adquirir o livro impresso.

 

 

Clique AQUI para aceder ao site do Niu Aleph 12, onde poderá fazer o download do manual.

Quest 4k - Joga com o conhecimento

Todos conhecemos a apetência e gosto que os jovens de hoje têm pelos jogos online.

Porque não aliar o prazer ao conhecimento?

Quest 4k é um jogo online para aprender matemática e melhorar as notas, destinado a alunos do 3.º ao 12.º ano e que mistura números, vampiros, mistério e aventura.

Motivar os alunos a aprender Matemática é o objetivo principal do jogo criado por uma empresa portuguesa. Um jogo online, cuja designação é «Quest For Knowledge».

Podem participar alunos desde o 3º ano do Ensino Básico ao 12º ano, sendo que para cada nível de ensino há desafios diferentes.

Desde o dia 31 de janeiro de 2012 está disponível uma plataforma online onde os alunos podem experimentar este jogo. 

Pedro Maria, diretor da empresa CREO - Educação e Formação, a empresa portuguesa que concebeu o projeto, disse que o objetivo foi «ligar um mundo da fantasia aos desafios matemáticos», com um jogo adequado para cada criança e para cada nível de conhecimento.

O objetivo deste jogo é quebrar o ciclo de maus resultados a matemática, investindo na progressão dos alunos com notas menos boas. Assim, vão ser premiados os melhores alunos com nota de 12 ou 13, por exemplo, com vista a premiar a «progressão», explicou Pedro Maria.

Uma das professoras que participou na criação dos conteúdos, disse que o objetivo é demonstrar que «um aluno do nível mais baixo até pode ter uma pontuação muito maior do que um aluno de cinco».

Com este jogo, frisou, todos os que se habituaram a torcer o nariz à matemática podem descobrir um mundo novo.

Experimenta a versão demonstração:
demo do quest 4k

E diverte-te com a Matemática!

Texto adaptado de TSF - rádio notícias

Matemática, música e poesia

Aula de Matemática

António Carlos Jobim / Marino Pinto

Pra que dividir sem raciocinar

Na vida é sempre bom multiplicar

E por A mais B

Eu quero demonstrar

Que gosto imensamente de você

Por uma fracção infinitesimal,

Você criou um caso de cálculo integral

E para resolver este problema

Eu tenho um teorema banal

Quando dois meios se encontram

desaparece a fracção

E se achamos a unidade

Está resolvida a questão

Prá finalizar, vamos recordar

Que menos por menos dá mais amor

Se vão as paralelas

Ao infinito se encontrar

Por que demoram tanto os corações a se

integrar?

Se infinitamente, incomensuravelmente,

Eu estou perdidamente apaixonado por você.

Mais sugestões de vídeos relacionados com a Matemática consulta o blogue com endereço   http://wwwnotasoltas.blogspot.pt/search/label/V%C3%ADdeos

Intermitência Heteroclínica do Campo Magnético da Terra

Existem evidências geológicas de que o pólo magnético da Terra muda de orientação de tempos a tempos, assumindo um comportamento aparentemente caótico. Modelar a variação do campo geomagnético está longe de ser um assunto completamente compreendido. Alguns físicos acreditam que redes heteroclínicas estruturalmente estáveis são o conceito matemático responsável pela dinâmica do campo magnético da Terra. O artigo que pode ser consultado abaixo aborda, de uma forma acessível, um modelo matemático que explica as mudanças de polaridade do campo geomagnético e é destinado a qualquer leitor curioso, que não possua, necessariamente conhecimentos muito especializados de matemática.

A exposição dá a conhecer um dos assuntos que mais tem despertado a atenção no âmbito do geomagnetismo e, no final, é complementada com simulações numéricas.

A Terra comporta-se como um íman de proporções gigantescas, em redor da qual existem curvas de força fechadas com a mesma intensidade do campo magnético. A magnitude do campo geomagnético foi medida pela primeira vez por K. F. Gauss em 1835 e tem sido analisada repetidamente desde então, observando-se um decaimento linear dessa intensidade a uma taxa de 5% por século. De uma forma geral, a história do campo magnético da Terra pode ser descrita grosseiramente como um dipolo axial, onde o pólo Norte geográfico se localiza bastante próximo do pólo Norte magnético – é esta proximidade que promove o bom funcionamento da bússola: o magneto setentrional da agulha magnética da bússola determina o norte da Terra por ser atraído pelo pólo sul magnético do planeta.

Em cada ponto da superfície do planeta Terra, a amplitude do ângulo entre o vetor que aponta para o norte magnético (determinado pela bússola) e o vetor que aponta para o norte geográfico é habitualmente designada por declinação magnética. Esta amplitude depende da região da superfície da Terra; por exemplo, em Portugal, a declinação magnética é de cerca de 7 graus, no Canadá é de cerca de 40 graus e na Finlândia a declinação magnética é praticamente nula. Esta declinação magnética vai variando ao longo do tempo. Na navegação, é usual construir-se cartas com as linhas isogónicas (ou isopóricas) contendo curvas de nível com a mesma declinação magnética e que são actualizadas periodicamente.

Alexandre Rodrigues

Faculdade de Ciências da Universidade do Porto

Sobre o autor

Alexandre Rodrigues é licenciado em Matemática - Ramo Educacional (2003) e Mestre em Matemática - Fundamentos e Aplicações (2006) pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, com especialização em sistemas dinâmicos. Obteve em 2012 o grau de Doutor (PhD) em Matemática pela Universidade do Porto com a tese "Heteroclinic Phenomena". Faz investigação em Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais. Actualmente é docente destacado no Agrupamento de Escolas de Arouca, continuando ligado ao Centro de Matemática da Universidade do Porto.

Leia o artigo completo aqui.

Equações do 2º grau

O vídeo apresentado foi produzido pelo projeto Matemática Multimídia (www.m3.mat.br) para o ensino e aprendizagem de Matemática no Ensino Médio.

Este vídeo proporciona um passeio histórico divertido desde a Mesopotâmia até a Europa do século XVI mostrando como diversas civilizações utilizavam diferentes métodos para resolver equações quadráticas até a famosa fórmula de Bhaskara.

Ilusões de ótica

O termo Ilusão de ótica aplica-se a todas ilusões que "enganam" o sistema visual humano fazendo-nos ver qualquer coisa que não está presente ou fazendo-nos vê-la de um modo erróneo. Algumas são de carácter fisiológico, outras de carácter cognitivo.

As ilusões de ótica podem surgir naturalmente ou serem criadas por astúcias visuais específicas que demonstram certas hipóteses sobre o funcionamento do sistema visual humano. Imagens que causam ilusão de óptica são largamente utilizados nas artes, por exemplo nas obras gráficas de M. C. Escher.

Se quer saber mais sobre ilusões óticas abra este documento.

Estereogramas - quem vê, apaixona-se

Consegue ver um cubo em 3D?
Clique na imagem e experimente!

Um estereograma é uma técnica de ilusão de ótica, onde a partir de imagens bidimensionais, é possível visualizar uma imagem tridimensional. Basicamente deve-se ver cada uma das duas imagens bidimensionais com um dos olhos, gerando-se a ilusão da tridimensionalidade. Este efeito é possível graças ao efeito Estereoscópico onde para a imagem captada por cada olho, o cérebro "funde" as imagens dando efeitos tridimensionais à visão.

Para conseguir enxergar um estereograma, o principal é conhecer o resultado esperado. A idéia é desfocar a vista da imagem, de maneira que ambas as perspectivas sejam captadas. Alguns recomendam olhar o infinito, ou seja, fitar a vista num objeto distante e, sem desfocar, voltar a olhar a imagem. Outros preferem fitar a visão em um dedo sobre a imagem e lentamente retirá-lo, ou observar o reflexo da imagem num vidro, ou olhar a imagem bem de perto e, mantendo o foco, ir afastando a cabeça, de forma que o foco saia do papel até encontrar o ponto ideal. Depende de cada pessoa e sua condição visual. Alguns estereogramas já trazem um auxílio, como dois pontos, onde você foca a sua visão de forma que os 2 pontos se transformem em 3, então a imagem pretendida aparecerá.

Não desista, persista!

Veja aqui e ... apaixone-se!

Veja mais em http://estereogramas.rcentro.com/ 

Folheto: O Pitagórico

Na Escola Secundária de Arouca, os professores de Matemática elaboram um folheto mensal denominado Pitagórico que contém curiosidades matemáticas, apontamentos históricos, humor e desafios para os alunos.

Este folheto foi criado pela primeira vez em outubro de 2005 e em maio passado foi elaborado o 55º folheto. Veja-o aqui.